Le nostre attività di ricerca si concentrano sullo sviluppo di modelli matematici avanzati per l’analisi di sistemi complessi in fisica teorica, ingegneria e scienza dei materiali. L’obiettivo è fornire strumenti rigorosi e innovativi che supportino la comprensione dei fenomeni fondamentali e le applicazioni tecnologiche emergenti.

Un tema centrale riguarda le teorie di campo classiche e relativistiche, con particolare attenzione a modelli gravitazionali alternativi che superano il paradigma standard. Questi modelli sono applicati allo studio di oggetti compatti, dinamiche anisotrope e scenari cosmologici.

L’interazione tra meccanica quantistica e geometrie dello spazio-tempo viene affrontata attraverso lo studio delle teorie di campo quantistico in spazi curvi. Tali indagini si intrecciano con l’analisi dei fondamenti matematici dell’informazione quantistica, in cui la geometria differenziale e l’algebra astratta giocano un ruolo chiave nella formalizzazione di modelli di computazione e comunicazione.

Un altro filone di ricerca riguarda la meccanica dei solidi e lo studio dei materiali avanzati. Tecniche di modellazione continua e metodi variazionali sono impiegati per descrivere le proprietà meccaniche e termiche, con ricadute nell’ingegneria strutturale e nella scienza dei materiali.

Le tecniche geometriche vengono inoltre applicate all’analisi e al controllo di sistemi dinamici descritti da equazioni alle derivate parziali. Questo approccio permette di affrontare problematiche complesse in ambito simulativo e ingegneristico.

Completano il quadro la teoria della diffusione, utilizzata per modellare fenomeni in mezzi eterogenei e sistemi complessi, e l’ingegneria computazionale, che impiega la modellistica matematica per ottimizzare la progettazione di sistemi fisici e industriali.

L’integrazione tra rigore teorico e applicazioni pratiche costituisce il tratto distintivo del gruppo, che promuove l’innovazione attraverso il dialogo tra matematica e tecnologia.

Laboratori coinvolti

Laboratorio di matematica applicata, simulazione e modellistica matematica.

Pubblicazioni rappresentative

•       Parameter estimation of fire propagation models using level set methods - A Alessandri, P Bagnerini, M Gaggero, L Mantelli, Applied Mathematical Modelling 92 (2021), 731-747.

•       Reconstructing isotropic and anisotropic cosmologies - F Esposito, S Carloni, R Cianci, S Vignolo, Physical Review D 105 (8), 084061 (2022)

•      Quantum random access codes and incompatibility of measurements - C Carmeli, T Heinosaari, A Toigo, Europhysics Letters 130 (5), 50001 (2020)

•       Quantum gravity phenomenology at the dawn of the multi-messenger era—A review - A Addazi et al, including V Vitagliano, Progress in Particle and Nuclear Physics 125 (2022), 103948

•       Spinors in polar form – L Fabbri, European Physical Journal Plus, (2021), 136(4), 354