Problemi di ottimizzazione vettoriale. Esistenza, convergenza e stabilità di punti ottimali

La maggior parte dei problemi reali sono soggetti a decisioni, che devono essere prese in accordo ad appropriati criteri di ottimizzazione. Tali problemi multiobiettivo con funzioni da massimizzare o minimizzare possono avere più soluzioni, motivando in tal modo lo sviluppo della teoria dell’ottimizzazione vettoriale.
Gli argomenti a cui rivolgiamo la nostra attenzione sono

  • l’esistenza di punti ottimali di insiemi ordinati anche in spazi di dimensione infinita, in cui è possibile considerare coni con interno vuoto
  • lo studio della stabilità dell’insieme di tali punti rispetto alla convergenza degli insiemi a cui appartengono.

I risultati ottenuti si applicano principalmente a modelli economici, alla teoria dei giochi, ma anche a modelli ingegneristici quali l’ottimizzazione in presenza di incertezze e programmazione multiobiettivo.

Pubblicazioni

  • P. Oppezzi - A. Rossi, A convergence for vector valued functions, Optimization, vol. 57 (2008), No.3, 435-448.

  • P. Oppezzi - A. Rossi, A convergence for infinite dimensional vector valued functions, Journal of Global Optimization, vol. 42 (2008), No.4, 577-586.
  • P. Oppezzi - A. Rossi, Improvement sets and convergence of optimal points, J. Optim. Theory Appl., 165 (2), (2015).
  • M. Chicco - A. Rossi, Existence of Optimal Points via Improvement Sets, J. Optim. Theory Appl. (2015), (DOI) 10.1007/s10957-015-0744-6
  • P. Oppezzi - A. Rossi, Existence and convergence of optimal points with respect to improvement sets, SIAM Journal on Optimization (submitted)